В Костромской области в городе Шарье установлен памятник герою-подводнику Леониду Рябинину.
Он расположен на территории школы №2 в п. Ленинский, где учился Леонид. Старший матрос Леонид Рябинин погиб в 1976 году при исполнении воинского долга, ликвидируя аварию на атомной подлодке. Судно находилось в открытом море, когда возникла угроза короткого замыкания и пожара. Леонид первым оказался на месте ЧП. При температуре 210 градусов пар начал поступать в отсек. Пытаясь перекрыть паропровод, Леонид стал вращать раскаленный маховик клапана. Кипящая вода обожгла 87 процентов кожи подводника, но матрос Рябинин смог отсечь поврежденный участок паропровода от остальной лодки и ценой собственной жизни спас экипаж.
18 октября 2006 года Указом Президента РФ Владимира Путина «За мужество и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского долга, Леонид Рябинин награжден Орденом Мужества (посмертно)». В 2007 году школе №2 присвоено имя героя-земляка Леонида Рябинина.